Tirate fuori dal frigo il burro per la sfogliatura.
In una ciotola mescolate le farine, con lo zucchero, l'uovo e aggiungete gradualmente il latte tiepido dove avete fatto sciogliere il lievito di birra. Quando l'impasto è ben incordato aggiungete un pezzetto alla volta il burro morbido e continuate ad impastare per 15 minuti.
Nel frattempo mescolate l'acqua tiepida con il cacao in una ciotolina.
Prendete l'impasto e su un pianale con poca farina pirlatelo bene. Prelevate 1/5 di impasto (circa 120 g) e inseritelo nuovamente nella planetaria con il composto di acqua e cacao. Impastate bene fino a quando il composto non è ben omogeneo.
Mettete i due impasti a lievitare in due ciotole separate, in forno spento con luce accesa per 1h30.
Riprendete l'impasto chiaro e dividetelo in otto panetti. Quello al cacao non va sfogliato, ma solo steso in un rettangolo.
Se necessario ammorbidite il burro in microonde fino ad ottenere una consistenza a pomata.Stendete quindi ogni panetto in un rettangolo sottile. Spalmateci il burro a pomata ( burro morbido) e sovrapponete tutti gli altri rettangoli. L'ultimo rettangolo bianco non va spennellato con il burro. Bagnate con un po' d'acqua l'ultimo strato d'impasto chiaro e sovrapponeteci il rettangolo dell'impasto al cacao che deve essere della stessa dimensione. Coprite la pasta sfoglia con la pellicola e lasciate in freezer per 20 minuti, in modo che indurisca bene.
Nel frattempo occupatevi del cioccolato: prendete una tavoletta e dividetela in 12 strisce.
Riprendete l'impasto e stendetelo in un rettangolo di circa 30x 32 cm. Dividetelo in 8 mini rettangoli di circa 8x15 cm.
Fate sul lato scuro al cacao delle piccole incisioni oblique e superficiali distanziate tra loro di 1 cm circa, da parte a parte, con un coltellino o con una lametta da barba, facendo attenzione a non tagliare la sfoglia bianca, ma solo quella al cacao.
Capovolge il rettangolo dalla parte chiara, posizionate a 4 cm dal bordo il primo bastoncino di cioccolato e ricoprite con l'impasto facendo fare il primo giro.
Posizionateci subito dopo il secondo bastoncino e continuate ad avvolgere il rettangolo su se stesso: attenzione alla parte finale che deve scendere verso il basso e toccare la teglia sul fianco del fagottino.
Disponete i vostri pain au chocolat su teglia con carta forno ben distanziati e lasciate lievitare per 1h30 minuti.
Infornate in forno statico a 200 gradi per 18/20 minuti.
Sciogliete in un pentolino acqua e zucchero e una volta sfornati spennellate su tutta la superficie un po' di sciroppo.